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本帖最后由 糯米果子 于 2017-10-16 11:37 编辑
自幂数是指一个 n 位数,它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。例如:当n为3时,有1^3 + 5^3 + 3^3 = 153,153即是n为3时的一个自幂数。
自幂数包括:独身数、水仙花数、四叶玫瑰数、五角星数、六合数、北斗七星数、八仙数、九九重阳数、十全十美数。
n为1时,自幂数称为独身数。显然,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9都是自幂数。
n为2时,没有自幂数。
n为3时,自幂数称为水仙花数,有4个:153,370,371,407;
n为4时,自幂数称为四叶玫瑰数,共有3个:1634,8208,9474;
n为5时,自幂数称为五角星数,共有3个:54748,92727,93084;
n为6时,自幂数称为六合数, 只有1个:548834;
n为7时,自幂数称为北斗七星数, 共有4个:1741725,4210818,9800817,9926315;
n为8时,自幂数称为八仙数, 共有3个:24678050,24678051,88593477;
n为9时,自幂数称为九九重阳数,共有4个:146511208,472335975,534494836,912985153;
n为10时,自幂数称为十全十美数,只有1个:4679307774。
下面是计算水仙花数的PHP代码,粘贴到记事本里保存为.php格式,上传到服务器即可运行:
- <?php
- for($a=1;$a<=9;$a++){
- for($b=0;$b<=9;$b++){
- for($c=0;$c<=9;$c++){
- if(pow($a,3)+pow($b,3)+pow($c,3) == $a.$b.$c){
- echo $a.$b.$c."<br>";
- }
-
- }
- }
- }
- ?>
复制代码
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